3. Differenza di Gaussiane
Spostiamo leggermente il punto di vista: cosa accadrebbe se, invece di sottrarre una versione sfocata all’originale, la sottrazione fosse tra due versioni diversamente sfocate? Disegnamo il grafico, prima di investigare sul perché di una simile strategia:
(Fig 3.1) Transizione di Intensità e Differenza di Gaussiane.
Il concetto che sta dietro alla Differenza di Gaussiane (DoG, Difference of Gaussians) è piuttosto semplice: il rumore appartiene solitamente alle alte frequenze, ed è spazzato via in entrambe le versioni sfocate, dunque non verrà evidenziato; d’altra parte, le due versioni contengono dettaglio in diverse gamme di frequenza. Dunque la sottrazione è un modo di evidenziare proprio quella finestra di frequenze:
(Fig 3.2) La sottrazione tra due versioni dell’originale sfocate (GB) con diversi raggi (r1
(Fig 3.3) L’originale più il risultato della differenza da la versione contrastata; il dettaglio nelle alte frequenze non è toccato dalla DoG (per ammorbidire l’effetto è possibile abbassare l’opacità del LL o una curva per ridurre il contrasto del livello di differenza).
(Fig 3.4) DoG con R1=4.0 e R2=20.0 e SS2, applicando LL con un ulteriore abbassamento a 50% dell’opacità.
Riporto qui la DoG perché rappresenta un primo passo fuori dai binari dello sharpening tradizionale; nei campi in cui è abitualmente utilizzata si consiglia un rapporto dei raggi di sfocatura da 4:1 a 5:1, mentre un rapporto di 1.6 simula la Laplaciana delle Gaussiane (LoG: un operatore che calcola la derivata seconda dell’intensità del segnale, e dunque è utile per trovare bordi. Spero di riuscire presto ad aggiungere altro materiale sul LoG).
Devo ancora testare la DoG approfonditamente: nonostante ciò, un’importante caratteristica che voglio notare è la somiglianza con la maschera di contrasto inversa (con alto raggio e bassa quantità). C’è una grossa differenza, però: la DoG incide poco o niente sui bordi, perché appartengono al range delle alte frequenze che come abbiamo visto non viene spinto (poca differenza nei bordi tra GB1 e GB2 significa poco incremento di contrasto). Questo può essere un beneficio in flussi di lavoro dove sono pianificati diversi cicli di sharpening e vale la pena consumare il tempo per un passaggio extra.
4. Altri kernel di sfocatura
Chiarito che sfocatura e differenza sono alla base del processo di sharpening, ho cominciato a chiedermi cosa sarebbe successo se al posto di GB (o assieme ad esso) fossero usati kernel diversi.
Prendiamo ad esempio Sfocatura di Superficie (Surface Blur, SB), meglio noto al di fuori di Photoshop come Filtro Bilaterale: un algoritmo di sfocatura che preserva i bordi. Se preserva i bordi e sfoca tutto il resto, dovremmo immediatamente pensare: SB uguale qualcosa per evidenziare tutto tranne i bordi. Vediamo:
(Fig 4.1) Sottrazione usando il filtro preserva bordi SB in luogo di GB.
(Fig 4.2) Agendo meno sui bordi, le texture sono più evidenziate.
(Fig 4.3) The result using SB Raggio = 6 and Soglia = 15.
Il risultato è quello che immaginavamo. A parte il fatto che SB non è il filtro più veloce nell’arsenale di Photoshop, ci sono un paio fatti piuttosto seccanti. E’ richiesta un po’ di pratica per trovare il giusto mix di Raggio/Soglia; ma soprattutto, a causa dell’algoritmo stesso, a raggi molto ampi l’effetto si inverte, e invece di sfocare di più torna ad comparire il dettaglio:
(Fig 4.4) SB Con Soglia 15 e Raggio 6.0 - 50.0 - 100.0; SB a raggi molto alti inverte il suo effetto e ricompare il dettaglio.
Un filtro di sfocatura che preserva i bordi decisamente migliore è l’operatore WLS (Weighted Least Squares: minimi quadrati pesati). A meno di essere programmatori un po’ abili o di riuscire a mettere le mani su un computer su cui siano installati contemporaneamente MatLab e Photoshop, usarlo è un po’ un problema. I risultati sono comunque rilevanti - si veda il link nella sezione dei collegamenti.
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